En el corazón de la automatización industrial y la teoría de control se encuentra el controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID). Este ingenioso algoritmo es el caballo de batalla para mantener variables como la temperatura, presión o velocidad en un valor deseado (o Setpoint).

Un controlador PID ajusta su salida basándose en tres términos:

• Proporcional (Kp): Reacciona al error actual.
• Integral (Ki): Reacciona a la acumulación de errores pasados.
• Derivativo (Kd): Reacciona a la predicción de errores futuros, basándose en su velocidad de cambio.

Ver las fórmulas es útil, pero nada supera la experimentación directa.

El Proceso a Controlar (La “Planta”)

Para que el simulador sea realista, no controlamos un sistema ideal, sino un modelo muy común en la industria conocido como Sistema de Primer Orden con Tiempo Muerto (FOPDT). Su función de transferencia es:

$$\begin{align*} G_p(s) = \frac{K e^{-\theta s}}{\tau s + 1} \end{align*}$$

En nuestro simulador, estos parámetros del proceso son fijos, y tú te encargarás de sintonizar el controlador para manejarlo. Los valores son:

• Ganancia del Proceso ($K$): Indica cuánto cambia la salida del sistema ante un cambio en la entrada. En nuestra simulación, $K = 1.5$.
• Constante de Tiempo ($\tau$): Representa el tiempo que tarda el sistema en alcanzar el 63.2% de su respuesta final ante un cambio en escalón. Es una medida de la “lentitud” del sistema. En nuestra simulación, $\tau = 3.0$ segundos.
• Tiempo Muerto ($\theta$): Es el retardo puro antes de que el sistema comience a reaccionar. En nuestra simulación, $\theta = 1.0$ segundo.

¡Prueba el Simulador!

Ahora es tu turno. Juega con los sliders de las ganancias Kp, Ki y Kd. Tu objetivo es hacer que la línea azul (la respuesta del sistema) siga a la línea roja (la referencia) de la forma más rápida y estable posible.

Guía de Sintonización: ¿Qué Deberías Observar?

1. Efecto de la Ganancia Proporcional (Kp): Intenta solo con Kp (Ki=0, Kd=0). Verás que al aumentar Kp, la respuesta es más rápida, pero nunca llega exactamente al valor de referencia (esto se conoce como error en estado estacionario o offset). Si subes demasiado Kp, el sistema se volverá muy oscilatorio.

2. Efecto de la Ganancia Integral (Ki): Ahora, con un Kp moderado, empieza a subir Ki. La principal misión de la acción integral es eliminar el error en estado estacionario. Verás cómo la línea azul finalmente alcanza la línea roja. Sin embargo, un valor de Ki muy alto puede provocar un gran sobreimpulso (overshoot) y más oscilaciones.

3. Efecto de la Ganancia Derivativa (Kd): Con Kp y Ki ajustados, introduce Kd. La acción derivativa es como un “freno” predictivo. Su trabajo es amortiguar las oscilaciones y reducir el sobreimpulso. Una Kd bien sintonizada permite usar valores de Kp y Ki más altos, logrando una respuesta rápida y estable. Como descubrimos, nuestra implementación es robusta contra el “ruido” para que puedas ver su efecto real.

Este ejercicio visualiza el complejo pero fascinante arte de la sintonización de controladores PID, un balance entre rapidez, precisión y estabilidad que es fundamental en toda la ingeniería de control.